Le numéro quantique : C'est quoi l'informatique quantique ?

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Extrait de The Quantum Issue : un aperçu de haut niveau de l’ordinateur quantique, de ce qu’il est réellement et de ce qui le distingue de l’informatique conventionnelle.

Qu’est-ce que l’informatique quantique ? En quoi un ordinateur quantique diffère-t-il d’un ordinateur classique ? Quelle pertinence cela a-t-il pour Bitcoin ?

Les nouveaux Bitcoiners se heurtent inévitablement à ces questions et doivent affronter les problèmes qu’elles soulèvent concernant l’exposition de Bitcoin à ce qui constitue une menace existentielle pour son existence si un ordinateur quantique viable venait à être développé. 

La capacité de posséder des bitcoins repose sur l’hypothèse fondamentale selon laquelle, sans divulguer directement une copie de celle-ci, personne d’autre que la personne qui possède une clé privée ne peut signer pour effectuer des transactions avec les pièces sécurisées par cette clé. L’informatique quantique remet cette hypothèse en question. 

Les ordinateurs quantiques ne sont pas simplement « des ordinateurs, mais plus rapides ». Ils fonctionnent d’une manière fondamentalement très différente d’un ordinateur classique et, à ce titre, ils sont beaucoup plus efficaces que les ordinateurs classiques pour des types de calculs très spécifiques. Bien évidemment, je ne vais pas expliquer en détail le fonctionnement des ordinateurs quantiques en quatre pages, mais je vais vous donner l’intuition essentielle de ce qui les rend fondamentalement différents d’un ordinateur classique. 

Examinons donc comment ces deux types d’ordinateurs interagissent avec des éléments tels que de grandes clés cryptographiques. 

Tout ce qui est stocké dans un ordinateur classique (ou simplement « ordinateur » à partir de maintenant) est stocké sous la forme d’une série de 1 et de 0. Chaque bit (1 ou 0) est précisément un 1 ou un 0 ; il n’y a aucune ambiguïté. Lorsqu’une donnée est stockée, ce sont des 1 et des 0. Lorsqu’une donnée est manipulée ou modifiée, cela se fait bit par bit, étape par étape, sur chaque 1 ou 0. 

C’est ainsi que fonctionne un ordinateur. Il modifie de manière linéaire, une étape après l’autre, les éléments discrets et non ambigus de données qu’il stocke. Il ne peut pas sauter des étapes ni prendre de raccourcis (en termes d’étapes effectuées, et non de méthodes mathématiques plus efficaces), il doit passer par les étapes de tout calcul qu’il effectue une par une. 

Lorsque vous générez une clé privée à l’aide d’un ordinateur, celui-ci acquiert une valeur aléatoire (saisie de dés, saisie générale de l’utilisateur, aléa provenant du matériel de l’appareil, etc.) et la stocke en mémoire sous forme de 1 et de 0. À partir de là, il doit multiplier cette valeur par le point générateur de la courbe elliptique pour obtenir une clé publique. Cela s’effectue au moyen d’un algorithme qui, ramené à son niveau le plus élémentaire, est littéralement constitué d’instructions indiquant quels bits prendre, comment les modifier, sur quels circuits les « pousser » au niveau physique pour y parvenir, et finalement remettre en mémoire la nouvelle valeur modifiée bit par bit. 

Il existe d’autres étapes pour arriver à une adresse réellement valide, mais pour les besoins de cet article, il n’est pas nécessaire de les détailler (elles sont toutefois semblables à l’étape ci-dessus, simplement des instructions pas à pas sur la façon de modifier des 1 et des 0 en mémoire). 

Alors, que se passerait-il si quelqu’un voulait utiliser un ordinateur pour deviner la clé privée de quelqu’un d’autre ? 

Il existe 2 256 clés privées possibles. Cela représente 115 792 089 237 316 195 423 570 985 008 687 907 853 269 984 665 640 564 039 457 584 007 913 129 639 936 clés possibles différentes. 

Un ordinateur devrait essayer chacune de ces clés privées possibles, l’une après l’autre (ou autant à la fois qu’il peut le faire en parallèle), en suivant pas à pas les instructions exactes ci-dessus pour générer des clés. Plus vous essayez d’en vérifier en parallèle, plus vous avez besoin de puissance de calcul, sans aucune possibilité de trouver des raccourcis pour contourner ce coût. 

Moins vous voulez utiliser de puissance de calcul, plus cela prendra de temps ; moins vous voulez que cela prenne de temps, plus vous avez besoin de puissance de calcul. 

C’est une tâche impossible à accomplir avec un ordinateur. D’un côté, vous avez un coût de calcul que tous les ordinateurs de la Terre réunis ne suffiraient pas à payer, et de l’autre, un coût en temps si élevé que toutes les étoiles de l’univers mourraient avant que vous ne les ayez toutes vérifiées. 

Pour réellement atteindre votre objectif, vous avez besoin d’une autre option que de vérifier une par une, de manière linéaire ou en parallèle. C’est là qu’intervient l’informatique quantique.

Les ordinateurs quantiques ne fonctionnent pas avec des états discrets. Tout est précisément un 1 ou un 0. L’unité d’information la plus élémentaire dans un ordinateur quantique est le qubit (la version quantique du bit). Contrairement à un bit, un qubit est dans une superposition où il est à la fois un 1 et un 0 simultanément. Il ne se fixe dans l’un ou l’autre de ces états discrets que lorsqu’il est observé. 

C’est l’un des éléments clés qui permettent à un ordinateur quantique de calculer différemment. L’autre est l’intrication. Les qubits ne sont pas simplement stockés de manière isolée ; les atomes physiques qui les représentent et qui s’effondrent en un état discret lorsqu’ils sont observés sont intriqués entre eux. Cela signifie que lorsque des atomes intriqués sont observés et s’effondrent en un seul état, les atomes intriqués s’effondrent dans le même état, quelle que soit la distance qui les sépare. 

C’est ici que les choses deviennent étranges, et je vais devoir rester un peu vague ; vous devriez néanmoins repartir avec une compréhension intuitive de la raison pour laquelle les ordinateurs quantiques sont fondamentalement différents d’un ordinateur classique. Un algorithme sur un ordinateur classique est un ensemble d’instructions visant à prendre un ensemble spécifique de bits et à les modifier étape par étape selon les instructions de l’algorithme, jusqu’à terminer et produire l’ensemble final de nouveaux bits. Ainsi, l’algorithme transforme pas à pas un état discret en un autre. 

Les qubits ne stockent pas d’états discrets tant qu’ils ne sont pas observés et ne s’effondrent pas en un seul. Ils stockent des probabilités. Lorsque vous avez un ensemble de qubits intriqués d’une taille donnée (comme dans ce cas hypothétique 2 256 ), chaque état possible vers lequel il peut s’effondrer a une certaine probabilité de s’effondrer vers cet état donné. 

Les algorithmes quantiques, plutôt que d’être des instructions pas à pas pour opérer sur des états discrets, sont un ensemble d’instructions sur la manière d’opérer sur ces qubits intriqués de façon à modifier les probabilités des différents résultats. L’interférence constructive est utilisée pour augmenter la probabilité d’un résultat correct, et l’interférence destructive pour diminuer la probabilité de résultats incorrects (notez qu’il ne s’agit PAS du bruit ou des interférences qui rendent difficile le fonctionnement précis des ordinateurs quantiques physiques ; c’est un concept différent). 

Ainsi, alors qu’un ordinateur classique devrait vérifier chaque clé privée une par une pour trouver celle qui correspond à une clé publique spécifique, un ordinateur quantique peut simplement s’exécuter quelques fois avec le bon algorithme et parvenir à la bonne réponse. Il ne le fait pas en « vérifiant toutes les possibilités à la fois ». Il modifie simplement les probabilités de ce vers quoi une superposition va s’effondrer. 

C’est pourquoi un ordinateur quantique pourrait briser les hypothèses sous-jacentes à la cryptographie à courbe elliptique, alors qu’un ordinateur classique ne le pourrait pas (et c’est aussi pourquoi les ordinateurs quantiques ne sont utiles que pour certains types de calculs avec un espace massif de réponses candidates à vérifier). 

Cette différence fondamentale entre le calcul classique et le calcul quantique signifie que, oui, si un ordinateur quantique viable est réellement produit et qu’il fonctionne correctement, alors l’hypothèse sous-jacente qui sécurise les bitcoins individuels de tous les Bitcoiners est brisée. Tous ces fonds sont vulnérables. 

Oui, c’est un risque sérieux si un tel appareil est réellement fabriqué et qu’il fonctionne, mais nous ne sommes pas totalement démunis. Nous comprenons le problème, nous comprenons l’exposition, et un bon nombre de solutions possibles à de nombreuses facettes différentes du problème sont en train de se rassembler. 

Respirez et détendez-vous. Dans le reste de ce numéro, nous allons vous guider à travers l’ensemble du problème. 

Cet article figure dans la dernière édition imprimée de Bitcoin Magazine, The Quantum Issue. Nous le partageons ici en avant-première des idées explorées tout au long du numéro complet.

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